Pacman et les donuts géants

Une petite histoire d’abord que m’a raconté un mathématicien. Dans Pac-man, ce jeux vidéo ancestral, lorsque Pac man arrive sur un bord du cadre, il réapparait à l’autre bord. Quelle serait la forme dans l’espace ? On a tendance à penser à une boule, mais dans ce cas là, cela fonctionnerait également d’angle à angle, ce qui n’est pas le cas.

Alors ? Et oui, un donut géant, un anneau si vous préférez. Magnifique non ? Moi j’adore.

Bon, donc je suis allé faire un tour sur wikipédia, pour en savoir un peu plus sur la topologie. "La topologie est une branche des mathématiques concernant l’étude des déformations spatiales par des transformations continues (sans arrachages ni recollement des structures). "

Ca c’est la première phrase. Voilà la suite : "Le mot « topologie » vient de la contraction des noms grecs topos et logos qui signifient respectivement « lieu » et « étude ». Littéralement, la topologie signifie l’« étude du lieu ». Elle s’intéresse donc à définir ce qu’est un lieu (appelé aussi « espace ») et quelles peuvent en être les propriétés. Une ancienne dénomination fut analysis situs, c’est-à-dire « l’étude du lieu ». La topologie s’intéresse plus précisément aux espaces topologiques et aux applications qui les lient, dites « continues ». Elle permet de classer ces espaces, notamment les nœuds, entre autres par leur dimension (qui peut être aussi bien nulle qu’infinie). Elle s’intéresse aussi à leurs déformations. En analyse, grâce aux informations qu’elle fournit sur l’espace considéré, elle permet d’obtenir un certain nombre de résultats (existence et/ou unicité de solutions d’équations différentielles, notamment). Les espaces métriques ainsi que les espaces vectoriels normés sont des exemples d’espaces topologiques."

Tiens tiens, ça rejoint quelques trucs que j’aimerai appliquer à la rue. Attention, je parle d’intuition, pas de relation directe autre qu’intellectuelle. Plaisir du jeux. La suite est assez passionnante mais si ça vous intéresse, vous avez qu’à aller lire vous même.

En tout cas je crois qu’il y a à creuser dans cette direction là… Il y a plein de trucs poétiques là dedans : le problème des sept ponts de Königsberg , les rubans de Möbius, l’œuf de Collomb, les graphes Eulériens et les nœuds gordiens. Bon ben voilà, je suis une brelle en mathématique mais je trouve tout cela rigolo comme tout.

Ah oui, il n’y a pas de hasard, j’avais ce mot en tête depuis un moment et cet enfoiré de Nicolas Bourrieaud consacre tout un chapitre à la topologie, dans son bouquin Radicant (lire chronique précédente) en reliant cela au théories de Lacan qui a aussi creusé la topologie en psychanalyse.

Bon j’en ai pas fini avec mes obsessions quoi….